ম্যাট্রিক্স বলতে কী বুঝায়?

ম্যাট্রিক্স বলতে আসলে সাজানো কিছু একটা বুঝায় , কী দিয়ে সাজাবে সেটা তোমার ব্যাপার। ইংরেজীতে এই কিছু একটাকে বলে “A Rectangular Array”

যাক, আমরা খাঁটি বাংলায় আলোচনা করবো । আচ্ছা তুমি কি কখনো ম্যাট্রিক্স দেখেছ? না দেখলেও সমস্যা নাই কিছুক্ষণের মধ্যেই দেখতে পাবে। এইতো সেদিনের ঘটনা জসিম স্যারের গণিত ক্লাসে বলটুরা তিন বন্ধু দেরী করে আসল। এখন ক্লাসে ঢুকা মাত্রই স্যার তাদেরকে কড়া গলায় বলল, এই ছেলেরা, বাম থেকে ডানে সারিবদ্ধভাবে দাঁড়াও। তারা দাঁড়াল। স্যার তখন ক্লাসে বাকি ছাত্রদের দিকে তাকিয়ে একটু মুচকি হেসে, বোর্ডে গিয়ে লিখল “Row Matrix”।

কিছুক্ষণের মধ্যে সলটুরা তিন বন্ধু ক্লাসে ঢুকলো। স্যার তাদেরকেও দাঁড় করিয়ে বললো বল্টুদের পেছনে কলাম অনুসারে গিয়ে দাড়াও। সমস্যা হল, সল্টুরা সারি – কলাম কি সেটা ও বোঝেনা! স্যারের আজকে মুড ভাল স্যার বুঝিয়ে দিলেন। স্যার বললেন, তোমরা তিনজন গিয়ে একজন একজন করে বল্টুদের একেকজনের পেছনে দাড়াও। এইযে তোমরা তিনজন, বল্টুদের তিনজনের পেছনে দাঁড়ালে তোমরা আসলে তিনটা কলামে দাঁড়ালে। আর নিজেদের দিকে তাকিয়ে দেখো, তোমরা তিনজন কিন্তু বাম থেকে ডান হয়ে দাঁড়িয়ে আছ, এটাকে বলা যায় আরেকটা সারি। স্যার আবারও বাকি ছাত্রদের দিকে তাকিয়ে এবার আরেকটু হেসে বোর্ডে গিয়ে লিখলেন, “2 x 3 matrix(read, 2 by 3 matrix)”

এবার উপরের ছবিটার দিকে তাকিয়ে বল্টু, সল্টুদের কল্পনা করো, তুমি শিওর ম্যাট্রিক্স দেখতে পাবা। হ্যাঁ। এটাই ম্যাট্রিক্স। তুমি কোন কিছুকে সারি-কলাম অনুসারে সাজাও ম্যাট্রিক্স হয়ে যাবে। ম্যাট্রিক্সের মজার ব্যাপার হলো তুমি কিছু ম্যাট্রিক্স নিয়ে যোগ বিয়োগ গুন উল্টাপাল্টা যা ই করো না কেন তুমি প্রতিবার যে একমাত্র জিনিসটি পাবে সেটা হবে অবশ্যই একটা ম্যাট্রিক্স।

যাহোক , উপরের ম্যাট্রিক্সে ২ টা সারি আর ৩ টা কলাম আছে এ কারণে এর সাইজ হলো, “2 x 3” আর স্যার প্রথমে শুধু বল্টুদেরকে “Row matrix” বলার কারণ হলো, যে ম্যাট্রিক্সে একটিমাত্র সারি থাকে তাকে “Row Matrix(সারি ম্যাট্রিক্স)” বলে । এসব সম্পর্কে পরে আলোচনা করা যাবে। স্যারের ক্লাস শেষ, আমাদের ও ক্লাসে বসে থাকলে হবে না…… একটু বাইরে বের হই। এবার তুমি ঘুরতে ঘুরতে রাস্তার পাশে আম বাগান দেখলে, তুমি আম না কুড়িয়ে এতো এতো ম্যাট্রিক্স বানালে, খুশিতে ফুরফুরা মন নিয়ে বাড়ির পথ ধরলে। আহা! কী সুন্দর স্কুলে অ্যাসেম্বলিতে দাঁড়ানোর স্মৃতি মনে পড়ে যায়। এ কী, এটা ও তো ম্যাট্রিক্স!

আচ্ছা ম্যাট্রিক্স বুজলাম এটা দিয়ে কি করে? এটা দিয়ে অনেক কিছু করা যায়। আপাতত একটা বাস্তব উদাহরণ দিয়ে ম্যাট্রিক্সের ব্যাখ্যা শেষ করছি। আমি ভার্সিটিতে প্রতি সেমিস্টারে যখন পরীক্ষা দিতে যাই। গিয়ে দেখি হলের সামনে একটা কাগজ আঠা দিয়ে লাগানো আছে, সেখানে সবার রোল নাম্বার কিছু সারি এবং কলাম অনুসারে লেখা আছে। আমরা গিয়ে ওই কাগজে কে কত নম্বর সারি , কলামে আছি সেটা দেখে হলে গিয়ে ঠিক তত নম্বর সারি,কলামে বসে যাই। ম্যাট্রিক্সে এভাবে আমরা “পজিশনগুলো(প্রতিজন যেখানে বসে)” নিয়ে সহজেই অনেক কাজ করে ফেলতে পারি। স্কুলে থাকতে কী হতো, সবার পজিশনে গিয়ে সিট নম্বর লাগিয়ে দেয়া থাকতো। এতো বিরাট কাজটা কিন্তু আমরা একটা কাগজেই ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমেই করে ফেলতে পেরেছি। এতো গেল ম্যাট্রিক্সের একেবারে সাধারণ ব্যাবহার। তোমাকে জানিয়ে রাখি গনিতে ম্যাট্রিক্স থিওরি নিয়ে একটা গুরুত্বপূর্ণ শাখা আছে যার নাম লিনিয়ার আলজেব্রা; যেখানে ম্যাট্রিক্স বলতে বুজায় একেকটা ট্রান্সফরমেশন। এবার আমাদের পরীক্ষার হল থেকে বের হওয়া দরকার। পরীক্ষার হল এসব আলোচনাকে সমর্থন করে না!

3 by 3 identity matrix

আমরা যেহেতু গণিতের একটা টপিক নিয়ে আলোচনা করছি তাহলে আমাদের গনিতে ফিরে যাওয়াটাই উচিৎ! আমরা এখন কিছু সংখ্যা সাজিয়ে তার দুই পাশে “ফার্স্ট ব্রাকেট ( ) বা থার্ড ব্র্যাকেট [ ] ” খাড়া করায়ে দিই তাহলে আমরা গণিতের রূপে ম্যাট্রিক্স বানিয়ে ফেলবো।

Happy learning!

Facebook Comments

Author: Neoman Nasir

I am Neoman Nasir. Studied Applied Mathematics at Noakhali Science and Technology University.

Leave a Reply